1，广义责任定义
广义责任是人的一切社会行动在社会关系中的评价总和。通俗理解就是，任何人的所作所为只要在社会中可以进行评价就属于责任范畴。区别传统责任狭义解释或理解为职责、义务与负责。

2，责任单位
根据广义责任的定义，我们通过责任二元论（责任驱动力X，责任约束力Y）构建成责任矩阵，得出了责任的四个基本单位：角色责任、能力责任、义务责任与原因责任。通过责任单位的概念与定义我们就能过把传统的责任心、责任感这类空洞模糊的感性责任概念进行具体的阐述与解析。

责任单位矩阵表达式为：
角色责任（X1，Y1）
能力责任（X2，Y1）
义务责任（X1，Y2）
原因责任（X2，Y2）

3，责任单位复数形态：责任高低阶

责任是一个评价体系，故而任何责任单位都存在对立统一的评价总和，也即每一个责任单位都存在高阶与低阶之分，它们以复数的形式存在，每个责任高低阶构成了一个责任基本复数单位。比如角色责任就是解释了人类责任最基本的“是与非、对与错”的属性关系与内涵，我们把“对、是”归纳为角色责任高阶，把“非、错”归纳为角色责任低阶。

4，责任数学逻辑特征值集合

责任的约束力与驱动力分别是由一个数学特征值构成的集合，这个集合由四个基本的数学特征值构成｛-1，0，（0～N），+1｝，特征值元素分别定义为｛非值，真值，议值，增值｝。根据责任矩阵的数学逻辑关系运算，得出责任的特征值集合为｛-1，0，（0～N），+1｝，最终我们又得出责任单位的数学逻辑特征值特征值子集合（复数集合）｛（-1，0），（0～N），（0，+1），+1（0～N）｝关系。

5，责任主客体对象系统

没有评价没有责任定义，根据责任总公式定义，责任是由被评价者与评价者构成的一个价值交换的评价体系，被评价者命名为责任主体对象，评价者命名为责任客体对象。责任主体对象与责任客体对象构成了一个矛盾、对立统一的对象论系统，两者缺一不可，缺少任何一个对象都不能构成责任，而是回归个体行动或社会行动的行动领域的概念。

6，责任价值交换评价体系

责任的评价体系是由四个价值交换对象构成的集合。

责任价值交换集合｛物理对象，数理对象，心理对象，精神对象｝

7，责任总公式

根据责任广义定义、责任矩阵原理、责任特征值高低阶集合的关系分析，我们得出了人类基本的数学逻辑关系的责任总公式：

R=R1（-1，0）+R2（0～N）+R3（0，+1）+R4（C/c）

8，理论运用：责任二元一次方程式

责任二元一次方程式是通过责任驱动力X纬度与约束力纬度构成的一个可以系统分析各种实践岗位责任单位分布图的数学方法论。

在驱动力X纬度中外驱动力为X1，内驱动力为X2；在约束力Y维度中显性约束力为Y1，隐性约束力为Y2。

各种角色岗位的责任驱动力是由外驱动力与内驱动力构成的集合，一元一次方程式为：X1+X2=1

各种角色岗位的责任约束力是由显性约束力与隐性约束力构成的约束力集合，一元一次方程式为：Y1+Y2=1

岗位责任二元一次方程式：
X1+X2=1
Y1+Y2=1
比如，某岗位外驱动力X1=0.7，X2=0.3；显性约束力为Y1=0.8，隐性约束力Y2=0.2。则该岗位职责的四种责任分布求解为：

0.7X1+0.3X2=1
0.8Y1+0.2Y2=1

得出：
R1分布值=（0.7X1*0.8Y1）=56
R3分布值=（0.7X1*0.2Y2）=14
R2分布值=（0.3X2*0.8Y1）=24
R4分布值=（0.3X2*0.2Y2）=6

得出该岗位职责的四种责任二元一次方值，即四种责任面积分布图：

R=56R1+24R2+14R3+6R4=100